#846 La Probabilidad de la Conclusión de un Argumento Deductivo
November 05, 2025Estimado Dr. Craig:
Tengo una pregunta sobre cómo (o si) deben aplicarse las probabilidades multiplicadas a las premisas de un argumento.
Por ejemplo, en el Argumento Cosmológico de Kalam, supongamos que la primera premisa me resulta «bastante convincente». Incluso podríamos decir que la encuentro subjetivamente persuasiva en un 60 %. Lo mismo ocurre con la segunda premisa. Si considero ambas premisas un 60 % convincentes, ¿estoy lógicamente obligado a considerar la conclusión como un 60 % verdadera?
Me parece que, si la primera premisa tiene un 60 % de probabilidades de ser verdadera Y la segunda también un 60 %, entonces se seguiría que, para que AMBAS fueran verdaderas, solo habría alrededor de un 36 % de probabilidad, debido a la multiplicación de probabilidades. En consecuencia, me vería lógicamente obligado a rechazar la conclusión.
Esto sería desalentador, porque significaría que: (1) En el caso del Kalam, necesitaríamos que cada premisa fuera al menos un 70 % verdadera, y (2) Para los argumentos en general, mientras más premisas tuviera un argumento, menos probable sería, en conjunto, que resultara verdadero.
Estoy seguro de que los argumentos no funcionan de esa manera, pero no logro ver en qué me equivoco. Y esta dificultad parece socavar la fuerza de todos estos maravillosos argumentos que tenemos a favor de la existencia de Dios.
Charles
Estados Unidos
United States
Respuesta de Dr. Craig
R
Tienes razón, Charles: ¡así no es como funcionan los argumentos deductivos! En un argumento deductivo —es decir, uno en el que la conclusión se sigue necesariamente de las premisas conforme a las reglas lógicas de inferencia— no se puede calcular la probabilidad de la conclusión simplemente multiplicando las probabilidades de las premisas. Calcular la probabilidad de la conjunción de las premisas solo establece un límite inferior para la probabilidad de la conclusión. En tu ejemplo, si cada premisa tiene un 60 % de probabilidad de ser verdadera, entonces la conclusión del argumento no puede tener una probabilidad inferior al 36 %, pero bien podría ser mucho mayor. Así que el resultado pesimista que mencionas no se sigue en absoluto. Para reiterar: no se determina la probabilidad de la conclusión de un argumento deductivo calculando la probabilidad de la conjunción de sus premisas.
La lección es que debemos concentrarnos en si las premisas de un argumento son verdaderas, porque si lo son, entonces la conclusión se sigue necesariamente.
Ahora bien, en los argumentos deductivos que defiendo a favor de la existencia de Dios, no creo que esto represente un problema. Considero que las premisas son lo suficientemente probables como para garantizar que la conclusión sea más probable que improbable. Si la probabilidad de la conjunción de las premisas de un argumento deductivo válido es >50 %, entonces se garantiza que la conclusión también será más probable que improbable, ya que ese 50 % representa solamente el límite inferior. Tomemos como ejemplo el Argumento Cosmológico Kalām:
1. Todo lo que comienza a existir tiene una causa.
2. El universo comenzó a existir.
3. Por lo tanto, el universo tiene una causa.
A pesar de lo que sostienen algunos escépticos, creo que (1) es prácticamente seguro, con una probabilidad cercana al 100 %. En ese caso, el límite inferior de la probabilidad de (3) depende casi por completo de la probabilidad de (2), que estimo muy superior al 50 %. Por lo tanto, sea cual sea la probabilidad exacta de (3), debe situarse muy por encima del 50 %.
Conviene tener en cuenta, además, que cuando contamos con múltiples argumentos independientes en favor de la existencia de Dios, incluso si cada uno de ellos por separado confiriera a su conclusión una probabilidad inferior al 50 %, la fuerza acumulada de todos en conjunto puede superar con creces ese umbral. Del mismo modo que en un juicio ninguna prueba aislada puede bastar para condenar a un acusado, pero la suma de todas ellas puede situar su culpabilidad más allá de toda duda razonable, así también la convergencia de múltiples argumentos a favor de la existencia de Dios hace que esta sea, en conjunto, mucho más probable que no.
- William Lane Craig