#375 Los Objetos Abstractos de Frege y Dios

Respuesta de Dr. Craig

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Justamente esta mañana, Ander, estaba revisando mi capítulo sobre el neutralismo como una respuesta al desafío que plantea el Platonismo para la doctrina de la aseidad divina. Espero que los lectores en general me perdonen por tomar una pregunta que se conecte con mi trabajo actual de una forma tan profunda.

Para aquellas personas que no conocen el nombre de Gottlob Frege, él fue un matemático alemán del siglo XIX quien tenía una fuerte inclinación hacia la filosofía. Él fue el fundador del debate contemporáneo sobre la realidad de los objetos abstractos, como los números, los conjuntos, y otros objetos matemáticos. Como mi colega Paul Gould explica en la introducción de su reciente libro Beyond the Control of God? Six Views on the Problem of God and Abstract Objects [¿Más Allá del Control de Dios? Seis Visiones sobre el Problema de Dios y los Objetos Abstractos] (Bloomsbury, 2014), este es un debate en el cual el cristiano tiene un interés importante, ya que la existencia de esos objetos abstractos amenaza la posición de Dios como la única realidad última, el Creador de todas las cosas aparte de sí mismo.

El argumento que Frege dio para la existencia de esos objetos hoy en día permanece siendo el más influyente: de que nuestra habilidad para referirnos a esos objetos en enunciados que consideramos ser verdaderos requiere que existan esos objetos.

Ahora bien, a un nivel dicho argumento parece ser un intento absurdo de leer la metafísica desde el lenguaje. ¿De igual manera vamos a mantener, de una forma seria, de que los enunciados verdaderos como “tu falta de entendimiento es decepcionante” o “los paraderos del Presidente son desconocidos” o “el miércoles es el día de la reunión de la facultad” nos comprometen con objetos independientes de la mente como falta, paraderos y miércoles? Eso parece ser una locura.

Pero, de hecho, como tú muy sagazmente observas, Ander, el mismo Frege tenía un concepto muy limitado de la existencia. Al decir que existen objetos correlacionados con esas palabras, él quería decir simplemente que existen objetos semánticos de esas palabras, eso quiere decir que las palabras en cuestionamiento son términos singulares. Ellos escogen una cosa en particular de la cual hablar. Tienes toda la razón cuando dices de esos objetos de que “su existencia parece ser más sobre la función de una palabra que sobre algo que tenga que ver con la ontología”. Dichos objetos simplemente funcionan como los referentes de términos singulares.

Así que en la escena contemporánea, es importante distinguir entre lo que ha sido llamado “platonismo ligero” (lightweight platonism) y “platonismo pesado” (heavyweight platonism). Los platónicos contemporáneos que permanecen fieles al entendimiento de Frege son platónicos ligeros. Este tipo de platonismo no desafía la aseidad divina, yo creo, porque no hace ningún compromiso metafísico con la realidad de los objetos abstractos, como lo hace el platonismo pesado.

Para ilustrar eso, John Burgess, un prominente platónico, argumenta a favor de la existencia de los objetos matemáticos. Pero, ¿existen en realidad esos objetos o son ellos simplemente referentes semánticos de las palabras matemáticas? Observemos cuidadosamente lo que él dice,

Una manera muy tradicional de tratar de hacer sentido de la cuestión de la existencia metafísica última de los números sería de convertir la pregunta ontológica en una pregunta teológica: ¿Sucedió o no, que en uno de los días de la creación, dijo Dios, ‘¡Sean los números!’ y fueron los números y vio Dios los números y eran buenos? Según Dummett y según Nietzsche—o mi perspectiva sobre Nietzsche—esta es la única manera de hacer sentido de las preguntas de la metafísica ontológica […] yo mismo creo, como Russell, que el ateísmo analítico [la tesis de que el lenguaje teológico no tiene sentido] es falso, y sospecho, contrario a los Australianos, que la tesis de Nietzsche-Dummett es verdadera. Si como creo que la pregunta teológica sí tiene sentido, y si como sospecho que es la única pregunta sensible acerca de la existencia (letra cursiva añadida) real (o con la R mayúscula de Real) de los números, entonces respondería esa pregunta de manera negativa. Pero entonces de igual manera respondería de una forma negativa la pregunta de la existencia Real de simplemente cualquier cosa.[1]

Está claro de que para Burgess una perspectiva teológica—“la única manera que hacer sentido de las preguntas de la metafísica ontológica”—produce una respuesta clara y negativa de la pregunta de Burgess acerca de la existencia metafísica de los números. Él rechaza lo que él llama “la R mayúscula de Realismo” a favor de un “realismo” más débil que llega a ser simplemente “una disposición de repetir en nuestros momentos filosóficos lo que decimos en nuestros momentos científicos, sin tomarlo de regreso, [sin] explicarlo, o de otra manera disculpándonos por ello”.[2]Este realismo débil no presume decirnos “simplemente lo que Dios se decía a sí mismo cuando estaba creando el universo”.

Si los objetos matemáticos y otros abstractos existen solamente en el sentido débil de los objetos semánticos de Frege, entonces no surge ningún desafío para la aseidad divina que proceda de ese bando. Se deduce que los platónicos pesados tienen más trabajo que hacer si ellos han de probar que esos objetos realmente existen.[3]

• [1]

  John P. Burgess, “Mathematics and Bleak House,” [Las Matemáticas y la Casa Lúgubre] Philosophia Mathematica 12 (2004): 30-1. Sospecho de su comentario que Burgess probablemente también niega la existencia de los objetos compuestos y físicos.

  John P. Burgess, “Mathematics and Bleak House,” [Las Matemáticas y la Casa Lúgubre] Philosophia Mathematica 12 (2004): 30-1. Sospecho de su comentario que Burgess probablemente también niega la existencia de los objetos compuestos y físicos.

• [2]

  Ibid., p. 19.

  Ibid., p. 19.

• [3]

  Ibid.

  Ibid.