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#688 Explicando la aplicabilidad de las matemáticas

February 05, 2021
P

En el debate sobre el argumento matemático a favor de Dios en el canal "Capturing Christianity", en el minuto 1:12:00 del debate, Dr. Oppy le hizo al Dr. Craig esta

pregunta:

“¿Podría Dios haber elegido libremente hacer un mundo físico en el no fuera el caso que las teorías de las matemáticas se aplicaran al mundo físico porque la estructura del mundo físico es una ejemplificación de las estructuras matemáticas descritas por esas teorías matemáticas? [¿Podría Dios haber] escogido libremente hacer un mundo en el que ese no fuera el caso?

Hay dos opciones, ¿cierto? Si no, entonces parece que lo que vas a terminar diciendo es que es necesario que haya un mundo físico, se aplican las teorías matemáticas, lo que significa que terminas estando de acuerdo con lo que dijo el naturalista, ¿correcto? Esa sería la explicación.

Por otro lado, si es cierto, entonces parece como si fuera una contingencia absoluta que las teorías matemáticas se apliquen al mundo físico por la razón dada, porque es brutalmente contingente que Dios eligió hacer este mundo en lugar de otros mundos que él pudo haber hecho en su lugar; no tenemos una explicación, ¿verdad? Cuando llegamos al libre albedrío, y piensas, "¿Por qué esto en lugar de aquello?", no hay ninguna explicación que dar ahora de por qué terminaste con uno en lugar del otro.

Entonces, parece que o vas a aceptar la necesidad o al final vas a terminar finalmente con "Es una contingencia bruta", que era el problema, eso era lo que era objetable".

Usted respondió diciendo que no tiene ningún problema con que Dios haya tomado decisiones libres que en última instancia son inexplicables y que la teoría aún tiene una mayor profundidad explicativa que la que ofreció Oppy.

En primer lugar, tengo un pedido más una pregunta. ¿Podría el Dr. Craig ampliar su respuesta a la primera afirmación de Oppy, de que "parece que o vas a aceptar la necesidad o al final vas a terminar con ‘Es una contingencia bruta’, que era el problema’"? Luego, Oppy le preguntó al Dr. Craig si estaba feliz de reemplazar el término "feliz coincidencia" por " bruta contingencia" en su formulación del argumento matemático. Esta pregunta se planteó en 1:29:16. Él señala que el desacuerdo entre él y el Dr. Craig es la primera premisa. Él piensa que la aplicabilidad de las matemáticas al mundo físico es un hecho bruto, no una bruta contingencia.

En segundo lugar, tengo una pregunta. En cuanto a la afirmación de Oppy de que el teísta también está cargado con el problema del hecho bruto o la contingencia bruta, ¿podría plantearse la misma objeción contra el Kalam o el argumento de ajuste fino? ¡Gracias por su tiempo!

Weston

Estados Unidos

United States

Respuesta de Dr. Craig


R

Gracias por tu reflexiva pregunta, Weston. En la sección que citas, Oppy le presenta un dilema al teísta cuyas dos opciones se consideran inaceptables. ¿Fue necesario que Dios creara este mundo, o pudo Dios haber elegido crear un mundo en el que los fenómenos físicos se puedan describir mediante diferentes leyes matemáticas?

La respuesta a esta pregunta es tan obvia que en el simple hecho de plantearla, se encuentra la respuesta. Dado que el teísta cree que Dios es un agente personal dotado de libertad de voluntad, por supuesto que Él pudo haber optado por crear un mundo físico caracterizado por diferentes leyes de la naturaleza, en cuyo caso los fenómenos físicos habrían tenido una descripción matemática diferente. Él pudo, por ejemplo, haber optado por crear un mundo en el que los fenómenos físicos fueran describibles por la física newtoniana, en lugar de la física relativista o cuántica. 

Entonces, la única pregunta que queda es: ¿cuál es el problema con esto? Oppy afirma que, en ese caso, no se ha avanzado la explicación, y estamos de regreso al punto donde comenzamos: la contingencia bruta. Pero Oppy está equivocado. Según el teísmo, la aplicabilidad de las matemáticas al mundo físico es una contingencia, pero no es una bruta contingencia (una "feliz coincidencia"). Tiene una explicación en la libre decisión de un Diseñador trascendente y personal. Lo que es o podría ser brutalmente contingente es la libre elección de Dios de A, en lugar de no A. Sin embargo, la aplicabilidad de las matemáticas al mundo físico tiene una explicación en el teísmo que el naturalismo no puede ofrecer. El teísmo, por tanto, disfruta de mayor profundidad explicativa que el naturalismo, que es una importante virtud teórica. 

El mismo problema surgió en mi debate con Eric Wielenberg sobre la mejor explicación de los valores y deberes morales objetivos. Al igual que Oppy, Wielenberg afirma que los valores morales son necesidades crudas y que el teísmo, del mismo modo, debe finalmente llegar a un final explicativo bruto. Lo que dije allí, en respuesta a Morriston y Huemer, podría serte útil aquí: 

 

Detrás de mi enfoque en este debate está la profunda convicción de que la profundidad explicativa es una virtud teórica en la ética, así como lo es en la física o las matemáticas. Una teoría que proporcione una explicación o fundamento de principios éticos es superior a una teoría que adopte lo que se ha denominado el enfoque de “lista de compras”, en el que la persona simplemente utiliza los principios que necesita sin hacer ningún intento de buscar una explicación. Me identifico con las palabras de Shelly Kagan:

Una explicación adecuada de un conjunto de principios requiere una explicación de tales principios—una explicación de por qué exactamente deberían sopesarse tales objetivos, restricciones, etc., y no otros. Sin esto, los principios no se liberarán de la mancha de arbitrariedad que nos llevoo a ir más allá de nuestras [...] listas de compras ad hoc [...] A menos que podamos ofrecer una explicación coherente de nuestros principios (o que demostremos que no necesitan justificación adicional), no podemos considerarlos justificados, y podríamos tener razones para rechazarlos [...] Nunca está de más enfatizar esta necesidad de explicación en la teoría moral.[1]

Mi afirmación es precisamente que la Teoría del Mandato Divino es superior, desde un punto de vista explicativo, al Realismo Normativo sin Dios y, por tanto, es la mejor teoría. 

Morriston y Huemer se sienten muy cómodos con una teoría ética que no tiene profundidad explicativa porque, después de todo, las explicaciones deben detenerse en algún lado. Está bien, pero, como señaló Kagan, esto "no da autorización para cortar la explicación en un nivel superficial".[2]  Compare la teoría matemática.[3]  Como explica la filósofa matemática Penelope Maddy, la profundidad explicativa es una de las virtudes teóricas más importantes de las matemáticas.[4] A pesar de la necesidad lógica amplia (así como la auto-evidencia) de verdades aritméticas como 1 <3, 2+2 =4, 6-1=5, etc., los matemáticos nunca estarían satisfechos con una teoría que simplemente postule una corriente infinita (interminable) de tales verdades. Más bien, ellos buscan una teoría en la que tales verdades se podrían derivar de axiomas explicativos previos, como los axiomas de Peano o, mejor aún, conjuntos teóricos de axiomas como subyacen en la base de la teoría de conjuntos axiomática ZFC. De hecho, la realización singular de la teoría de conjuntos axiomática es su increíble capacidad para proporcionar una base para la derivación de todas las matemáticas clásicas a partir de un puñado de axiomas. La razón por la que la teoría de conjuntos es tan estimada es su impresionante profundidad explicativa [...] Sin embargo, los matemáticos se reirían de la idea de que una teoría matemática que simplemente postulara un número infinito de verdades aritméticas sin profundidad explicativa sería un serio competidor de la aritmética de Teoría de conjuntos de Peano o Zermelo-Fraenkel. Por lo tanto, la apelación de Huemer a la aritmética para justificar la adopción de una teoría ética sin profundidad explicativa fracasa. 

El teísmo no solo tiene una mayor profundidad explicativa al explicar la aplicabilidad de las matemáticas a los fenómenos físicos, sino que, como en la ética, el fin explicativo del teísta es más satisfactorio que el fin explicativo del naturalista. Dada la naturaleza a priori de las matemáticas y la impotencia causal de los objetos matemáticos, es increíble que los fenómenos físicos tengan la elegante estructura matemática que tienen. Es por eso que según el naturalismo, la aplicabilidad de las matemáticas es solo una feliz coincidencia, un afortunado accidente. Pero no es increíble que un agente personal debería elegir libremente A, en lugar de no A. Como señaló al-Ghazali, es la esencia del libre albedrío poder distinguir lo que es similar. Según el teísmo, el final explicativo es un agente personal dotado de libertad de voluntad, siendo de un orden diferente al mundo físico, el cual no es animado ni un agente. 

Bueno, como puedes observar, la visión final de Oppy es que la descripción matemática del mundo físico es metafísicamente necesaria. Como bien dices, es “un hecho bruto, no una contingencia bruta”. Encuentro que esta declaración es grotesca. ¿Deberíamos pensar realmente que el mundo no podría haber sido descrito por la física newtoniana, en lugar de la física relativista? En contraste, según la visión teísta, la descripción matemática del mundo físico es una contingencia, pero no un hecho bruto. 

En cuanto al argumento del ajuste fino, Oppy de igual manera podría decir que el ajuste fino de las constantes y cantidades de las leyes de la naturaleza son necesidades metafísicas, lo que hace que su posición sea aún más extrema, y ​​que, según el teísmo, el ajuste fino es brutalmente contingente debido al libre albedrío de Dios, el cual es repetir su error aquí. No está claro para mí que surjan preguntas similares en relación con el argumento cosmológico kalam, a pesar de estar ciertamente abierto a ser instruido. 

 

 

[1] Shelly Kagan, The Limits of Morality [Los límites de la moralidad] (Oxford: Clarendon Press, 1989), p. 13.

[2] Kagan, Limits of Morality [Los límites de la moralidad], p. 14.

[3] Se podría hacer un punto similar con respecto a la teoría física (David Lewis, Counterfactuals [Contra-fácticos] publicado por Blackwell, 1973, páginas 72-77.  Sobre un enfoque de Mill-Ramsey-Lewis o “mejores sistemas” para las leyes naturales, uno simplemente no postula una capa fija de las leyes naturales sino que se construye una jerarquía de leyes anteriores explicativas para explicar las leyes de nivel inferior. La matemática es una analogía más interesante aquí debido a su necesidad y obviedad de ella misma. 

[4] Penelope Maddy, Defending the Axioms:  On the Philosophical Foundations of Set Theory (Oxford:  Oxford University Press, 2011), p. 82. En particular, ella señala la capacidad la teoría de conjuntos para sistematizar y explicar la teoría de número y la geometría/análisis  (Penelope Maddy, “Believing the Axioms II,” [Creyendo los axiomas] The Journal of Symbolic Logic 53/3 [1988]: 762). Por lo tanto, la afirmación de Huemer de que si 2<3 tiene una explicación, “sería en términos de algún otro hecho aritmético que sea similarmente obvio y, en sí, no tenga ninguna explicación” es demostrativamente errónea.

- William Lane Craig