#127 ¿Es un Pasado Sin Comienzo Realmente Infinito?

Respuesta de Dr. Craig

¡Que bueno escuchar de usted, Vlastimil! ¡Me le da mis saludos a Paula! ¿Verdad que es emocionante saber que estos asuntos están, por fin, apareciendo en el horizonte europeo? Me acaban de invitar a contribuir unos ensayos sobre el argumento cosmológico Kalam a dos libros alemanes de ensayos sobre los argumentos de la teoría natural. Es un progreso de que se estén discutiendo esos temas, aún si fuera de manera crítica, como en la conferencia que usted menciona.

Estrictamente hablando, yo no diría, como usted dice que una “cadena causal sin inicio sería (o formaría) un conjunto de infinito real.“ Los conjuntos, si existen, son objetos abstractos y como tales no deberían ser identificados con la serie de acontecimientos en el tiempo. Cuando utilizamos lo que yo consideraría como la función útil de un conjunto, yo supongo que podríamos decir que el conjunto de acontecimientos pasados es un conjunto infinito si la serie de acontecimientos pasados no tiene inicio. Pero simplemente prefiero decir que si la serie temporal de acontecimientos no tiene comienzo, entonces el número de acontecimientos pasados es infinito o que ha ocurrido un número infinito de acontecimientos pasados.

Así que decir eso no me parece ser problemático. Los problemas que surgen en esta conexión se deben, yo creo, a la dificultad de entender de manera lingüística las diferentes nociones intuitivas debido a la presencia del tiempo (tense). Por ejemplo, parece haber una diferencia intuitiva entre el presentista, que piensa que sólo existe el momento presente del tiempo, y los llamados “eternalistas” quienes creen que todos los momentos existen. Pero muchos filósofos han observado lo difícil que es expresar esa diferencia de una forma lingüística. ¡Ya que si “existe” está conjugado en el tiempo verbal presente, entonces los eternalistas están de acuerdo que el único momento de tiempo que existe es el presente. Porque eso es simplemente decir que sólo el momento presente actualmente existe! ¡De lo contrario, si “existe” no tiene tiempo verbal, entonces los presentistas están de acuerdo que todos los momentos del tiempo existen! Eso es simplemente decir que cada momento del tiempo existe en un tiempo u otro. Los filósofos han recurrido al consorcio lingüístico para expresar la diferencia entre presentismo y eternalismo. Pienso que es obvio que esas dos antologías son diferentes, aunque nuestros recursos lingüísticos nos fallan en nuestros intentos de expresar la diferencia en oraciones.

En una ontología eternalista, como todos los acontecimientos son igualmente reales, no puede haber alguna pregunta de que una regresión temporal de acontecimientos sin comienzo está compuesta por un número realmente infinito de acontecimientos. Como todos los acontecimientos son igualmente reales, el hecho de que existen (de manera atemporal) en diferentes tiempos se pierde de cualquier significado. Entonces, la pregunta es si la distribución temporal de los acontecimientos sobre el pasado en una ontología presentista excluye el enunciado de que el número de acontecimientos en una serie sin comienzo de acontecimientos es realmente infinito.

Ahora bien, podemos tomarlo como un dato que el presentista puede precisamente contar las cosas que han existido pero que ya no existen. Él sabe, por ejemplo, cuantos presidentes han tenido los Estados Unidos hasta el que el está presentemente en poder, cual día del mes es hoy, cuantas semanas han pasado desde que él se cortó los cabellos, y así sucesivamente. Él sabe cuantos años tienen sus niños y puede calcular cuantos billones de años han pasado desde el Big Bang. La no existencia de dichas cosas o acontecimientos no impide de que ellas sean enumeradas. De hecho, cualquier obstáculo aquí es simplemente epistémico ya que aparte de las consideraciones de la vaguedad, debe haber un número específico de dichas cosas. Así que en una serie sin comienzo de acontecimientos de igual duración, el número de acontecimientos pasados debe ser infinito, ya que es más grande que cualquier número natural. Pero entonces el número de acontecimientos pasados debe ser ℵ0(el primer número cardinal transfinito) ya que ∞(que significa un infinito potencial) no es un número sino un límite ideal.

Entonces surge la pregunta de si en el presentismo la serie de acontecimientos futuros, si el tiempo es sin fin, no es también realmente infinita. Intuitivamente, parece evidente que la situación no es simétrica, sino que es notoriamente difícil de expresar lingüísticamente. Se podría señalar de manera correcta de que en el presentismo no hay acontecimientos futuros y de esa manera no hay ninguna serie de acontecimientos futuros. Por lo tanto, el número de acontecimientos futuros es simplemente cero y no ℵ0 (por este enunciado queremos decir no que existen acontecimientos futuros y que su número es 0, sino que simplemente no existen los acontecimientos futuros.) Pero en el presentismo, el pasado es tan irreal como el futuro y por lo tanto el número de acontecimientos pasados podría ser considerado con igual justificación a ser cero.

Se podría decir que, por lo menos, han existido acontecimientos pasados y de esa manera pueden ser enumerados. Pero de la misma manera habrá acontecimientos futuros, así que ¿por qué no pueden estos ser enumerados? Consecuentemente, uno podría estar tentado a decir que en un futuro interminable, habrá un número infinito real de acontecimientos, tal como que en un pasado sin comienzo ha existido un número infinito real de acontecimientos. Pero en un sentido, esa afirmación es falsa ya que nunca habrá un número infinito real de acontecimientos, ya que es imposible contar hasta la infinidad. El único sentido en el que habrá un número infinito de acontecimientos es que la serie de acontecimientos irá hacia la infinidad como un límite.

Pero ese es el concepto de un infinito potencial y no de un infinito real. Aquí, la objetividad del devenir temporal se hace sentir. Ya que como resultado de la flecha de tiempo, la serie de acontecimientos pasados posterior a cualquier acontecimiento arbitrariamente seleccionado es apropiada para ser considerada como potencialmente infinita, es decir, infinita pero indefinidamente incrementando hacia la infinidad como un limite. La situación, significativamente, no es simétrica: como ya hemos visto, la serie de acontecimientos anterior a cualquier acontecimiento futuro arbitrariamente seleccionado no puede ser considerada como potencialmente infinita. Así, que cuando decimos que el número de acontecimientos pasados es infinito, queremos decir que anterior a hoy ℵ0 acontecimientos han transcurrido. Pero cuando decimos que el número de acontecimientos futuros es infinito, no queremos decir que ℵ0 acontecimientos transcurrirá, porque eso es falso.

Irónicamente, entonces sucede que la serie de acontecimientos futuros no puede ser realmente infinita sin importar la infinidad del pasado o la posibilidad de un infinito real, ya que es la objetividad del devenir temporal únicamente lo que hace que el futuro sea potencialmente infinito.