#406 ¿Es la Aplicabilidad de las Matemáticas Necesaria?
December 09, 2014Estimado Dr. Craig,
Recientemente escuché el argumento que procede de la aplicabilidad de las matemáticas en la estación de radio “premier” y en el debate que usted tuvo con Alex Rosenberg. No estoy particularmente bien informado en lo que trata con las matemáticas, pero tuve curiosidad por los comentarios que usted hizo acerca de cómo el argumento de la aplicabilidad de las matemáticas es similar al argumento del ajuste fino. El argumento, de la manera que usted lo formuló en el debate con Rosenberg, fue de la siguiente manera:
1) Si Dios no existiera, la aplicabilidad de las matemáticas sería una feliz coincidencia.
2) La aplicabilidad de las matemáticas no es una feliz coincidencia.
3) Por lo tanto, Dios existe.
Tengo dos preguntas relacionadas con este argumento. En primer lugar, en relación con la primera premisa, ¿pudiera ser que, así como el argumento del ajuste fino, la aplicabilidad de las matemáticas pudiera ser explicada por la necesidad? Por ejemplo, cualquier mundo posible necesariamente tiene que tener algún tipo de explicación matemática. Es difícil concebir un mundo que no pueda ser explicado por las matemáticas. ¿Cómo sería ese mundo? Como parecería ser imposible para un mundo no ser explicado por las matemáticas, por lo tanto, la aplicabilidad de las matemáticas al universo físico es necesaria. Aunque quizás aquí yo haya malinterpretado la naturaleza de los objetos abstractos.
En segundo lugar, en cuanto a la segunda premisa, mi pregunta realmente es una que tiene que ver con la comprensión. Si yo entiendo el argumento, la segunda premisa se demuestra sobre la base de la impotencia causal de los objetos abstractos. ¿Lo he entendido de manera correcta?
Agradezco mucho su trabajo y ha sido un gran apoyo y ayuda para mí en mi crecimiento como cristiano. Ahora regularmente utilizo los recursos suyos de apologética en las conversaciones que tengo con los jóvenes de nuestra iglesia.
Para Cristo y su Reino,
Tim
United States
Respuesta de Dr. Craig
R
El enigma de la aplicabilidad de las matemáticas al mundo físico es uno que surge continuamente en la literatura profesional y parece ser un tema de una confusión genuina. Si el rompecabezas se resolviera con simplemente decir que el mundo físico debe, de una necesidad lógica, tener la estructura matemática que tiene, la pregunta se debió haber abandonado mucho tiempo atrás. Tanto los filósofos como los físicos continúan expresando su confusión. De hecho, como lo ilustré en la entrevista, sabemos que el espacio (o espacio-tiempo) no tiene que tener la estructura geométrica que tiene. Antes de Riemann, se pensaba que la geometría de Euclides era necesaria, pero el descubrimiento de las geometrías no-Euclideanas lo ha hecho un asunto de un descubrimiento empírico, el tipo de geometría que caracteriza al mundo físico.
Ahora bien talvez el mundo tenía que tener, por necesidad lógica, algún tipo de estructura matemática. Digo “talvez”—ya que ¿por qué no pudo la realidad física simplemente haber sido un caos? Pero talvez el mundo tenía que ser descriptible por los teoremas de la aritmética fundamental como 2+3=5. Sin embargo, ¿qué podemos decir de los demás campos de las matemáticas y de los más altos entendimientos de las matemáticas? Es la estructura matemática increíblemente compleja del mundo físico, de la manera que lo revela la ciencia natural, que es sorprendente y que clama por una explicación.
En ese sentido, el argumento desde la aplicabilidad de las matemáticas es parecido al argumento del ajuste fino, el cual dice que la constelación compleja de las constantes y las cantidades físicas necesarias para la vida incorpórea e interactiva clama por una explicación. Como dices, las alternativas explicativas son similares: la necesidad, el azar, o el diseño. ¿Cuál es la mejor explicación?
La impotencia causal de los objetos abstractos (como los objetos matemáticos) es relevante, no para la segunda sino para la primera premisa. Uno no puede decir que los propios objetos matemáticos, de alguna manera, moldearon el mundo físico para que sea como es, ya que los objetos matemáticos, siendo abstractos (o alternativamente, ficticios) no tienen poderes causales. Es por eso que la aplicabilidad de las matemáticas, no siendo necesaria, aparenta al naturalista como una coincidencia increíble.
La garantía para la segunda premisa es que parece improbable atribuirle la estructura matemática compleja del mundo al azar. El diseño parece una explicación más plausible.
Simplemente he arañado la superficie de esta intrigante pregunta y espero explorarla con más detalle.
- William Lane Craig