#31 Swinburne habla sobre el Argumento Cosmológico Kalam

Respuesta de Dr. Craig

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Siempre es una fuente de fascinación para mí el ver cómo una persona ciertamente brillante, quien no está convencido de la solidez del argumento cosmológico kalam, propone retroceder la fuerza del argumento. Si las refutaciones ofrecidas nos parecen poco débiles, podemos salir de la discusión reconfirmados en nuestra creencia de que el argumento realmente tiene algo bueno. El punto del caso es el breve manejo del argumento por Swinburne en la segunda edición de su libro The Existence of God (La Existencia de Dios) (páginas 138-9).

El argumento cosmológico kalam puede enunciarse como un simple silogismo:

1. Todo lo que comienza a existir tiene una causa.

2. El universo comenzó a existir.

3. Por lo tanto, el universo tiene una causa.

Con respecto a la premisa (1) Swinburne dice: "Pero me parece a mí. . . que a esto, como ‘el universo comenzó a existir', sólo se le puede dar una justificación inductiva." ¡Maravilloso! Estoy más que contento de aceptar la verdad de la premisa (1) por bases puramente inductivas. Aunque el argumento kalam en sí es un argumento deductivo, eso no implica que sus premisas no hayan de ser apoyadas por evidencia inductiva. Por el contrario, yo mismo he hecho apelaciones extensas a la evidencia inductiva que proporciona la ciencia como justificación para ambas premisas del argumento kalam.

Entonces, ¿qué podemos decir acerca de la premisa (2)? El primer argumento filosófico de apoyo que he defendido está basado en la imposibilidad de la existencia de un número realmente infinito de cosas:

En respuesta a este argumento, Swinburne expresa dos dudas. En primer lugar, con respecto a la premisa (1), él dice: "Pero yo sugiero que podemos permitir que lo que me parece la posibilidad lógica obvia de que hay un número infinito de cosas (por ejemplo, las estrellas), sin adoptar las matemáticas de Cantor, o este tipo de manera de aplicarla.” Esta respuesta es desconcertante. En primer lugar, el argumento no trata de probar la imposibilidad lógica de la existencia de un número realmente infinito de cosas, sino su imposibilidad metafísica. He hecho hincapié en que el argumento no niega de ninguna manera que la teoría de conjuntos del universo que hace Cantor, tomando en cuenta sus axiomas y convenciones, es lógicamente coherente en el sentido de que ninguna contradicción hay sido demostrada que se deduce de sus axiomas.

Pero la afirmación de Swinburne no es que la teoría axiomatizada de Cantor es lógicamente consistente, sino que podemos afirmar la posibilidad lógica de un número infinito de cosas sin adoptar la teoría de conjuntos cantoriana. Uno puede sólo preguntarse de qué es lo que Swinburne está hablando. La teoría axiomatizada cantoriana es la forma estándar de la teoría de conjuntos en matemáticas de hoy. ¿Nos haría Swinburne retroceder a las matemáticas pre-cantorianas con respecto al infinito? Si es así, ¿cómo eso serviría para vindicar la existencia de un número realmente infinito de cosas, ya que antes de Cantor sólo eran reconocidos los infinitos potenciales? ¿O es que él tiene en mente algún tipo de matemática intuicionista, la cual reconoce sólo los infinitos que se pueden construir? Una vez más, no está claro cómo esto serviría para evitar lo absurdo que trata la existencia de un número realmente infinito de cosas. Sin que haya alguna explicación adicional, se nos deja en las tinieblas sin entender lo que Swinburne sustituiría por Cantor. De todos modos, podemos estar seguros de que cualquier alternativa que no sea la de Cantor a la teoría estándar sería virtualmente universalmente rechazada por los matemáticos.

Sin embargo, Swinburne añade de que no necesitamos en ningún caso estar comprometido a "este tipo de manera de aplicar" las matemáticas de Cantor. Una vez más, no está claro qué es lo que él quiere decir. El Hotel de Hilbert, la ilustración que yo uso, es una creación de David Hilbert, uno de los más grandes matemáticos del siglo XX y un ardiente defensor de la teoría de conjuntos de Cantor (aunque es un escéptico acerca de su materialización en el mundo real). Hilbert sabía muy bien cómo ilustrar la teoría de conjuntos infinitos en el mundo real. Por lo tanto, nos preguntamos, ¿dónde se equivocó? ¿Cómo Swinburne aplica la teoría de una manera que evita la clase de absurdos que tienen que ver con la existencia de un número realmente infinito de cosas reales? Podríamos usar el propio ejemplo de Swinburne de un número infinito de estrellas para generar tales absurdos, sólo asigne un número natural a cada estrella y luego mentalmente ejecute movimientos similares a los invitados en el Hotel de Hilbert.

La segunda duda de Swinburne acerca de este argumento es que supone "que todos los acontecimientos que ahora han pasado son, en algún sentido, reales. Pero en ese caso, todos los miembros de la serie infinita de períodos de longitud desigual de 1/2 hora, 1/4 de hora, 1/8 de hora, etc, que ya han ocurrido durante la última hora, también son ahora reales, lo cual. . . no es posible.” El punto de esta refutación es mostrar que en los principios propios del proponente del kalam, él se encuentra comprometido con la existencia de un número realmente infinito de cosas, es decir, los intervalos temporales de duración desigual.

El recurrir a la realidad del pasado es en realmente un arenque rojo, ya que Swinburne pudo haber hecho el mismo punto sobre los intervalos espaciales. Pero, como he discutido en otro lugar, el problema con este argumento es que presupone que sólo nuestro modelo matemático del tiempo y el espacio como conjuntos de puntos es descriptivo de la realidad, lo cual nunca ha sido probado. Además, el modelo supone que un intervalo, sea espacial o temporal, está compuesto de puntos en lugar de puntos que son construidos de un intervalo. En lugar, uno podría tomar la visión de que un intervalo no está compuesto por puntos, sino que existe lógicamente anterior a cualquier punto que a uno le podría interesar especificar en este. Es decir, usted no empieza con un número realmente infinito de puntos y construye una línea de ese número. Más bien, usted comienza con la línea y empieza a hacer divisiones de la misma. Así, la serie imaginada por Swinburne de divisiones es potencialmente infinita solamente en el sentido de que el proceso de división puede continuar para siempre. La infinidad en este caso es simplemente un concepto de límite; nunca hay un número realmente infinito de intervalos.

Hay un segundo argumento kalam para el comienzo del universo que se basa en la imposibilidad de formar una colección de cosas realmente infinita mediante la adición de un miembro tras otro:

1. La serie de acontecimientos en el tiempo es una colección formada al añadir un miembro tras otro.

2. Una colección formada al añadir un miembro tras otro, no puede ser realmente infinita.

3. Por lo tanto, la serie de acontecimientos en el tiempo no puede ser realmente infinita.

Observando que Immanuel Kant expuso un argumento similar, Swinburne responde: "Pero la afirmación de Kant de que una serie infinita no puede tener un último miembro sostiene sólo una serie infinita con un primer miembro—lo cual no tendría una serie sin comienzo."

Esta respuesta es demasiado fácil. (De hecho, he estado tentado desde hace algún tiempo de escribir un artículo titulado "¿Fue Kant un Dummkopf (tonto)?" basado en el tipo de razonamiento que algunos de sus críticos le han atribuido al titán de Königsberg). Expresar la premisa (2), como la contención de que una serie infinita no puede tener un último miembro es engañosa porque silencia el papel que juega el proceso temporal en el argumento. Es fácil pensar en una serie infinita con un ultimo miembro, por ejemplo, la serie de los números negativos:. . . , -3, -2, -1. Pero el punto de Kant es que parece algo imposible llegar a ese último miembro procediendo con un miembro a la vez. Así como uno no puede contar hasta el infinito, así tampoco uno puede contar retro desde el infinito. Decir que el pasado infinito pudo haber sido formado por adición sucesiva es como decir que alguien ha logrado escribir todos los números negativos uno a la vez, terminando en -1, lo que parece imposible. El argumento de Kant no se refuta simplemente señalando que sólo las series infinitas, las que tiene un último miembro, tampoco tienen comienzo.

Hemos dicho demasiado acerca de los argumentos filosóficos, ¿qué podemos decir acerca de la confirmación científica del comienzo del universo? En esta parte Swinburne dice: "Mi evaluación del estado actual de la ciencia es que eso es lo que tiende a mostrar." Por supuesto, las conclusiones apoyadas en la evidencia científica son siempre provisionales, pero en la visión de Swinburne esa evidencia apoya la conclusión de que el universo comenzó a existir en algún momento en el pasado finito.

Swinburne, por lo tanto, acepta ambas premisas del argumento cosmológico kalam por bases inductivas. Eso significa que el kalam disfruta del mismo tipo de apoyo que la propia versión favorita de Swinburne del argumento cosmológico. Dada la modesta fuerza la cual él atribuye a su propia versión del argumento, el argumento cosmológico kalam, por lo tanto, merece ponerse hombro a hombro con el propio argumento de Swinburne en su caso acumulativo a favor del teísmo.