#71 La Relatividad Especial y la Paradoja de los Gemelos
March 21, 2012Estimado Dr. Craig,
Estoy leyendo su libro maravilloso, Time and the Metaphysics of Relativity (El Tiempo y la Metafísica de la Relatividad) publicado por Kluwer Academia Publishers en el 2001, y tengo una pregunta acerca de la Paradoja de los Gemelos y la Paradoja de los Tres Hermanos. (La Paradoja de los Gemelos postula que un gemelo que viaja al espacio por un prolongado periodo de tiempo a una velocidad casi luz, luego regresa a la tierra, será más joven que su gemelo que se quedó en la tierra).
Para ilustrar esta paradoja, usted también describe La Paradoja de los Tres Hermanos (página 55, figura 3.4), que yo interpreto como meramente una variación de la Paradoja de los Gemelos, propuesta para mostrar que la paradoja persiste aún si se elimina la aceleración del experimento en mente.
En la Paradoja de los Tres Hermanos, “A” está en la Tierra y por lo tanto, está “en descanso.” B y A se cruzan a un alto índice de velocidad uniforme en E1 y en E2, “los relojes de A y de B coinciden.” Luego B sale de la Tierra a E2, a donde se cruza con “C” quien está de camino de regreso a la Tierra y a E2 “los relojes de B y C coinciden.” C continua de regreso a la Tierra, el cual alcaza en E3, y la pregunta es de si los relojes de A y C coinciden en E3, y si estamos supuestos a entender que ellos no coinciden.
Veo varios problemas con la Paradoja de los Tres Hermanos. ¿Me puede usted corregir?
Digamos que de forma hipotética, A le pasa a B a un índice de velocidad uniforme, en el que el tiempo de sus relojes coinciden. Pero, ¿cómo llegó B al espacio para regresar a la Tierra y pasarle a A a un índice de velocidad uniforme? Recuerde que ellos son hermanos, por lo tanto, B debe haber comenzado desde la Tierra. Sin embargo, si B comenzó en la Tierra, entonces ¿cómo podrían coincidir sus relojes? ¿No muestra la Paradoja de los Gemelos (la cual la Paradoja de los Tres Hermanos ostensivamente trata de ilustrar) que B es más joven que A en E1? Entonces, ¿qué queremos decir cuando decimos que sus “relojes coinciden”?
Si (como dije en lo hipotético) A, B y C son hermanos, entonces B y C deben acelerar para salir de la Tierra. Por lo tanto, si no tienen necesidad de acelerar, ellos no adoptan un esquema de referencia diferente y no pueden estar en moción uniforme relativos al uno del otro; todos ellos aún estarían “quedados” en la Tierra.
Si los relojes de A y B coinciden, entonces o B debe acelerar desde cero a una velocidad luz de forma instantánea, o A y B no son hermanos, ya que el punto de salida de B no sería la Tierra. Si el punto de partida de B no fue la tierra, entonces no hay base para considerar a A como algo que ocupa un esquema de referencia privilegiada o por lo tanto como algo que está “en descanso.”
Por último, para que B se esté retirando de la Tierra y para que C se esté moviendo hacia la Tierra en E2, C debió haber salido de la Tierra mucho antes o debió haber acelerado más. Y en cualquiera de esos casos, los relojes de B y C tampoco coincidirían.
Además en el Paradoja de los Gemelos, yo entiendo que mientras están viajando los gemelos están disminuyendo de velocidad para su turno y vuelven a acelerar para regresar a la Tierra. El tiempo del gemelo que está de camino a la Tierra es demorado. Como el que está viajando está doblando, un periodo largo de la vida futura del gemelo que estaba de regreso a la Tierra de repente se hace parte del pasado del que está viajando sin que este estuviera presente, que es lo causa que envejezca menos: realmente, él pasa por menos tiempo que su hermano. Pero ¿cómo el envejecimiento de un gemelo se compara con el del otro durante la aceleración inicial para salir de la Tierra del que está viajando, o durante su desaceleración al final de su viaje de regreso? ¿No es el caso de que es cuando el que está viajando dobla en U que él envejece más despacio? Cuando él que está viajando inicialmente acelera durante su salida de la Tierra, ¿no avejenta él más rápido? y además ¿no avejenta él más pronto cuando él desacelera por última vez? También sus esquemas de referencia están cambiando en esos tiempos. No debería ignorarse que las cantidades combinadas de aceleración para alejarse de la tierra en ambos extremos del viaje igualan exactamente la cantidad de aceleración hacia la tierra a mitad del viaje.
Dr. Craig, había estado buscando por mucho tiempo a un teólogo que sea bíblicamente ortodoxo que tome en serio la física moderna cuando encontré su comentario en el debate Moreland—Nielsen, llamado “Does God Exist?” (¿Existe Dios?). Sospecho que la ciencia innovadora algún día podría aclarar muchas doctrinas bíblicas que parecen ser problemáticas e intratables. Gracias por todo lo que hace.
Tom
United States
Respuesta de Dr. Craig
R
Gracias por sus amables comentarios, Tom. Entiendo que la Relatividad Especial no podría ser el asunto más argunte en las mentes de muchos de nuestros lectores, pero con el interés de una variedad seleccioné su pregunta para responderla esta semana.
El punto fundamental de la llamada Paradoja de los Gemelos es que la Relatividad Especial, como la formuló Einstein, predice que efectos absolutos se surgirán de la moción meramente relativa. Es decir que esos no son meramente efectos relativos para cierto esquema de referencia como, por ejemplo, cuando A es más corto que B relativo al esquema R y B es más corto que A relativo al esquema R’. Al contrario, aquí los efectos son independientes al esquema de referencia nuestro; sin importar cual esquema de referencia uno escoja, el gemelo que está viajando será más joven que su hermano cuando se junten.
Ahora bien, esto es extremadamente extraño cuando uno lo piensa: ¿cómo podría una moción meramente relativa, es decir, una moción que es de una manera que si el observador se podría tomar como que está en descanso y el otro en moción, resulta en cambios absolutos en solo uno de ellos? Los filósofos y los científicos que no están contentos con simplemente resolver las ecuaciones y conseguir los resultados sino que reflexionan sobre las implicaciones metafísicas de dicho escenario con frecuencia se encuentran profundamente turbados por el hecho de que la versión de Einstein de la Teoría Especial predice esos efectos absolutos sin ninguna clase de causas dinámicas. Los resultados siguen de las ecuaciones, pero no hay ningún efecto físico de dichos efectos absolutos.
Ahora bien, el Relato de los Tres Hermanos es un intento de refutar la objeción de que en la Paradoja de los Gemelos, los dos hermanos no están meramente en una moción relativa: uno de ellos se distingue de una manera absoluta como el gemelo que está en movimiento debido a su aceleración y desaceleración. Por lo tanto, no le debería sorprender si los efectos absolutos surgen como resultado de su moción absoluta.
El Relato de los Tres Hermanos hace omisión de ese escape al eliminar los periodos de aceleración y desaceleración en el relato. Los tres hermanos simplemente se pasan el uno al otro en velocidades uniforme sin que haya ninguna vuelta en U. El relato que muestra un envejecimiento absoluto y diferencial surgirá como resultado de su moción puramente relativa.
Ahora, lo que usted intenta hacer, Tom, es expandir el relato en formas no aplicables para reintroducir la aceleración y la desaceleración. Pero como un experimento mental, el relato puede ser configurado de la manera que usted lo desee, siempre y cuando ella concuerde con las leyes de la física. De manera que simplemente no importa como los hermanos llegaron a las posiciones donde se encuentra; de hecho, ellos no necesitan ni siquiera ser hermanos—solamente necesitan ser tres personas que tengan exactamente la misma edades y la misma apariencia en el tiempo de reunión inicial respectivo. Todo lo que importa es que sus relojes, ya sean mecánicos o biológicos, concuerden sobre la coincidencia inicial. Lo que muestra el nuevo relato es el envejecimiento del gemelo que está viajando no es debido a su moción absoluta, mucho menos a su aceleración o desaceleración en los varios puntos durante su viaje, ya que estos están completamente eliminados en el relato que involucra las tres personas quienes simplemente se pasan el uno al otro en el espacio.
La mayoría de los teóricos resuelven la “paradoja” al adoptar una visión cuatro-dimensional de la realidad, como la que fue propuesta por Herrmann Minkowski, la cual se deshace de los marcos de referencias y de los objetos tres-dimensionales duraderos a favor de perspectivas que cambian sobre los objetos cuatro-dimensionales en el espacio-tiempo. Sin embargo, dicha visión, si se toma seriamente metafísica, implica una teoría intemporal del tiempo la cual viene con un precio filosófico y teológico muy alto y (creo) que inaceptable. Por lo tanto, echo mi suerte con H. A. Lorentz, quien sostiene que el tiempo absoluto, el espacio absoluto y la simultaneidad sí existen después de todo y los efectos relativistas que se describen en la Paradoja de los Gemelos se deben a la moción absoluta con respecto al marco privilegiado.
- William Lane Craig