#325 Dios y la Infinidad

Respuesta de Dr. Craig

¿Estas clases de preguntas pueden mantenerte despierto en la noche, ¿verdad, Hardus? Voy a responder cada una.

1. ¿Pudo Dios haber contado todos los números naturales? Casi todas las personas están de acuerdo de que Dios no pudo comenzar con 0 y sucesivamente contar todos los números naturales. Aquí vale la pena distinguir entre un infinito potencial y un infinito real. Un infinito potencial es una serie que tiene un comienzo y que está creciendo indefinidamente. El infinito simplemente sirve como un límite ideal de la serie el cual nunca alcanza. Un infinito real es una colección que incluye un número infinito de miembros, eso es, los números de miembros en la colección exceden cualquier número natural. Contar genera un infinito potencial. Decir que alguien podría contar hasta la infinidad es decir que un infinito potencial se puede convertir en un infinito real al añadir un miembro a la vez. Eso es imposible, ya que por cada número natural n, n + 1 es siempre un número infinito.

La pregunta es, ¿podría alguien contar todos los números naturales uno a la vez sin nunca comenzar pero terminando en el 0? Como primera tarea, eso es simplemente imposible para mi mente. Si no puedes contar hacia la infinidad, ¿Cómo podrías contar regresivamente desde la infinidad? Si tengo razón acerca de esto, entonces la serie de acontecimientos pasados no puede ser infinita, ya sea potencialmente o realmente—potencialmente porque no está creciendo en una dirección regresiva hacia la infinidad, tampoco realmente porque no puedes atravesar por un número realmente infinito de cosas una a la vez. Por lo tanto, la serie de acontecimientos pasados debe haber tenido un comienzo.

2. ¿Existe un número infinito de números? ¡Mi respuesta a esa pregunta es “no”, no porque piense que el número de números sea infinito sino porque pienso que no hay dicha cosa como los números! Los números son simplemente ficciones útiles, así como el Ecuador o el centro de masa del sistema solar. ¿Existen los números en alguna de las tres maneras que tú sugieres? Realmente no. Consideremos tus alternativas:

a. Ciertamente tengo la idea del número 2, por ejemplo. Pero ese pensamiento no es el mismo número 2. Gottlob Frege, el matemático del siglo XIX llamó “psicologismo” a la visión de que los números son ideas en nuestras mentes y la sujetó despiadadamente a la crítica. De que el 2 y mi idea del 2 no son idénticos es evidente en que ellos tienen propiedades diferentes. ¡Por ejemplo, mi idea de 2 viene y se va, pero el 2 mismo, si es que existe, no depende de mi pensamiento acerca de él!

b. Ciertamente, las cosas que existen en el mundo pueden ser numeradas. Por ejemplo, El planeta Marte tiene dos lunas. Sin embargo, este uso de adjetivo de términos numerales no requiere que los números mismos existan. Como mostró Frege, podemos expresar que Marte tiene dos lunas sin tener que utilizar algún término numeral al decir que hay alguna entidad x la cual es una luna de Marte y alguna entidad y que es una luna de Marte y x no es idéntica a y, y para cualquier otro objeto z, si z es una luna de Marte, entonces o x es idéntica a z o y es idéntica a z. (En notación lógica: (∃x) (∃y) (Mx & My & x≠y ((∀z) (Mz⊃ z=x ∨ z=y)).) Muy listo, ¿verdad?

La pregunta que se disputa con pasión es de si el uso de las palabras de números en lo que se refiere a términos nos compromete de manera ontológica con la existencia de los números. Por ejemplo, el enunciado “Dos es el número de las lunas del planeta Marte” es considerado por muchos filósofos de comprometer a su usuario con la realidad del número 2. Eso me parece que es perverso. ¡Ciertamente la metafísica es mucho más difícil que eso! Estos tipos de compromisos ontológicos suceden, como dijo Wittgenstein, cuando “el lenguaje se va el día feriado”. No puedes leer compromisos metafísicos fuera de lenguaje—por lo menos eso pienso.

c. Obviamente, hacemos marcas en un papel cuando hacemos matemáticas. Pero aquí necesitamos hacer la distinción entre los números y los numerales. Hay muchas maneras diferentes de representar el número dos: 2, II, úú, y así sucesivamente. Pero estos son numerales y no números. Hay muchos numerales pero solo un número 2, si dicha cosa existe. De modo que los números no existen en papeles o en las pantallas de computadoras.

Por lo tanto, creo que lo que deberías decir es que, como más, sólo hay un número finito de numerales en el mundo y no que hay un número finito de números en el mundo. No hay números en ningún lugar.

3. ¿Qué podemos decir de los otros tipos de objetos abstractos? Tienes toda la razón cuando dices que los filósofos que creen en la existencia de los objetos abstractos piensan que las novelas, las obras teatrales, las composiciones musicales, los caracteres de ficción y así sucesivamente, existen como objetos abstractos. Lo que está en disputa es de si estas cosas son creadas por sus escritores y compositores o de si esas personas simplemente por casualidad tropezaron con esos objetos pre-existentes. Muchas personas se sienten muy incómodas en decir, por ejemplo, que Leo Tolstoy no creó a Anna Karenina, sino que simplemente la encontró. Esta visión parece depreciar seriamente el genio creativo de los autores y compositores. Muchísimos quieren decir que las personas crearon esos objetos abstractos. Aún, es difícil de ver el por qué, una vez tú concedes que existen dichos objetos abstractos, esas colecciones de palabras o de notas no pre-existían su descubrimientos por esas personas. Pienso que es mejor negar que esas entidades abstractas existan y sostener que nuestra habilidad de hablar verdaderamente acerca de ellas (por ejemplo, “Sherlock Holmes es el más famoso detective en la ficción Inglesa”) no implica su existencia.

4. ¿Tiene Dios un completo conocimiento previo del futuro? Sí, ¿Por qué no? Tu enunciado de que “de acontecimientos futuros cuenta para arriba hacia la infinidad” es ambiguo. Ya nos pusimos de acuerdo de que es imposible “contar progresivamente” hacia la eternidad. De modo que la serie de los acontecimientos futuros “cuentan progresivamente hacia la eternidad” sólo en el sentido de un infinito potencial: el infinito es el límite al cual la serie de acontecimiento tiene el objetivo de alcanzar pero nunca lo alcanza. Nunca habrá un número realmente infinito de acontecimientos. Desde cualquier punto en el tiempo que escojas el número de acontecimientos futuros desde ese punto siempre es finito y siempre está creciendo. ¡Si escoges el acontecimiento presente como tu punto de referencia, el número de los acontecimientos futuros es 0! Eso se debe a que el devenir temporal es una característica real y objetiva del mundo.

Dices que es imposible para Dios saber todas las cosas en el futuro. Eso no se deduce de nada de lo que hemos dicho. Para obtener un número realmente infinito de cosas de esto, tienes que pensar que el conocimiento de Dios se divide en pedazos o trozos preposicionales que realmente existen. Pero esa visión del conocimiento de Dios no es obligatoria para el teísta (y tradicionalmente ha sido negada por los teístas). Supongamos que el conocimiento de Dios de la realidad, incluyendo el futuro, no es proposicional en naturaleza y nosotros los seres finitos en conocimientos representamos lo que Dios sabe no proposicionalmente al dividirlo en pedazos o trozos proposicionales. (Para hacer una analogía, pensemos de un campo visual entero, el cual alguien podría representar al separarlo en pixeles.) Entonces no hay una infinidad real de ideas, pensamientos, proposiciones, etc…

Por lo tanto, no limites a Dios al negar Su presciencia completa del futuro. No hay buena razón para adoptar esa visión y cuestionar la grandeza de Dios.