#60 Contar hacia atrás desde la Infinidad
March 21, 2012Estimado Dr. Bill,
Mi esposo y yo tenemos dificultad con su argumento Kalam contra el pasado infinito.
Usted escribió en su respuesta a la pregunta # 12 (cuando usted estaba argumentando contra la tesis que la serie temporal de todos los acontecimientos pasados es realmente infinita),
…si un infinito real podría ser formado por adición progresiva, entonces resultarían varias absurdidades…Supongamos que conocemos un hombre que afirma haber estado contando hacia atrás desde la infinidad y que ahora está terminando…-3, -2, -1, 0. Podríamos preguntar, ¿por qué no terminó él de contar ayer o el antes de ayer o el día anterior? Para ese tiempo, un tiempo infinito ya habría pasado, de modo que él ya debería haber terminado.
Estamos interesados en lo que nos parece ser una premisa implícita y crucial (P, para abreviar) del argumento citado:
(P) SI (i) la serie temporal de todos los acontecimientos pasados es realmente infinita en su duración (como medido por intervalos temporales de igual duración), ENTONCES (ii) podría haber alguna mente/reloj/máquina que cuente/computador/ángel/dios que sucesivamente aparearía todos los intervalos pasados iguales (decir, segundos) a todos los números enteros negativos en orden correspondiente.
De la manera que entendemos el argumento, usted asume (P) o algo relevantemente similar, luego usted argumenta desde algunas otras premisas (incluyendo la premisa “ya debería haber terminado”) a No-(ii), y finalmente usted deriva No-(ii) de No-(ii) y (P) por medio de modus tollens.
Ahora nuestras preguntas:
1. El conectivo “SI…, ENTONCES” en (P) sugiere algún tipo de vinculación. Pero la vinculación es un tema complejo. Los filósofos hablan de los diferentes tipos de vinculación (como la implicación material, la implicación estricta, la vinculación relevante), pero casi nunca las especifican de manera precisa. ¿Podría usted, por favor, explicar la vinculación en (P)?
2. La palabra “Podría” sugiere algún tipo de posibilidad. De nuevo, los eruditos hablan de diferentes tipos de posibilidades (como estrictamente lógico, ampliamente lógico y posibilidad conceptual). ¿Podría usted, por favor, explicar “Podría” en (P)?
3. ¿Existen algunas razones para (P)?
Por ejemplo, ¿consisten ellas en un tipo de imaginación? Si la respuesta es sí, entonces ¿qué es lo que nos estamos imaginando? En segundo lugar, observe que no nos podemos imaginar el proceso de contar claramente el tipo dado aún si nos podemos imaginar el final de dicha cuenta (como la secuencia finita de “-3,-2, -1,0, y se acabó”). Por lo tanto, no podemos argumentar por medio del principio “cualquier cosa que sea fácilmente imaginable es posible.” Admitimos que podemos imaginar, por ejemplo, un metro sin comienzo de Dios aplicado a un modelo 4D de un universo sin comienzo, que registre cuantos años quedan hasta que algún acontecimiento importante en ese universo. Ya que cada segundo el metro exhibiría un número negativo correspondiente. Pero luego nos imaginamos, en lugar, una enumeración de una comprensión no sucesiva, intuitiva y repentina por el dios de cada y todas las correspondencias de uno al otro entre cualquier segundo pasado de la serie temporal infinita con cualquier número negativo apropiadamente ordenado. Y esta enumeración es diferente al proceso temporal de contar (apareamiento) sucesivamente al que se refiere en (P).
Muchas gracias.
Pavia
United States
Respuesta de Dr. Craig
R
¡Pavla, su esposo Vlastimil debe haberse dado cuenta que soy parcial a las damas, ya que nunca seleccioné la misma pregunta cuando él me la hizo! Pues bien, me rindo.
El argumento que di da por sentado a P—por sentado, quiere decir, por los proponentes de la finitud del pasado. Ellos presuponen que si la serie pasada de acontecimientos es infinita, entonces el tipo de orden de esa serie es el tipo de orden de los números negativos, o en el signo usual ω*. Lógicamente, eso no es necesario. La serie pasada de acontecimientos podría tener el tipo de orden ω* + ω*, el tipo de orden ejemplificado por…, -3, -2, -1,…, -3, -2, -1. Pero es obvio el por qué los proponentes del pasado infinito no adoptan esta visión: ya que entonces existen acontecimientos pasados que yacen en una distancia infinita del presente. Pero entonces una persona nunca podría atravesar la distancia infinita desde, por decir, el primer -3 hasta el segundo -3. Es por eso que los proponentes del pasado infinito siempre insisten que la existencia de un pasado infinito no implica un punto de partida que sea infinitamente distante. La paradoja de Tristram Shandy, la cual se trata de un hombre que escribe su autobiografía tan despacio que le toma un año para registrar los acontecimientos de un solo día, desafía la presunción de que un pasado infinito tendría el tipo de orden ω*. La única esperanza para los proponentes del pasado infinito es de insistir que la serie pasada de acontecimientos tiene el tipo de orden ω* de manera que cada acontecimiento está sólo a una distancia finita desde el presente. De esa manera, el formar un pasado infinito por adición sucesiva no involucra, ellos afirma, atravesar una distancia infinita.
Así que vamos a sus preguntas:
1. Supongo que P es considerada ser en un sentido lógico ampliamente necesario, ya que como hemos visto, no es lógicamente necesario en un sentido estricto. Sería extraño pensar que esto es contingentemente verdadero, de modo que la mera implicación material no parecería ser lo suficientemente fuerte. Los proponentes del pasado infinito parecen suponer que en cualquier mundo posible en el cual el pasado es infinito, se podría hacer ese apareamiento.
2. Lo mismo parece aplicar para la posibilidad de que un apareamiento de los acontecimientos sea de uno-a-uno con los números negativos. Hay un mundo posible donde sucede esa cosa.
3. Supongo que lo que encomienda a P es lo inconcebible de hacer la transición desde la primera serie ω* hasta la segunda serie ω* en una serie ordenada ω* + ω*. Esto parece contradictorio a la naturaleza del devenir temporal, ya que el acontecimiento marcado por el primer -1 no tiene un sucesor temporal inmediato, lo que parece una locura. Dada la naturaleza de devenir temporal, parece que un pasado infinito debe tener un tipo de orden ω*. Toda esta discusión está aérea si no es realista acerca de esto, ya que lo que una persona está argumentando es que un pasado infinito es en cualquier caso metafísicamente imposible. Pero parece haber enunciados contra-fácticos que no son trivialmente verdaderos con antecedentes imposibles. Por ejemplo, Si Dios no existiera, el universo no existiera. Igualmente, aquí podríamos decir que Si el pasado fuese infinito, entonces tendría el tipo de orden ω*.
No entiendo de una manera clara su último párrafo. Si en efecto nos imaginamos el tipo de apareamiento atemporal de los acontecimientos y de los números que usted describe, entonces eso presupone que un pasado infinito tendría el tipo de orden ω*. Lo inconcebible de animar es escenario es precisamente el punto que hace el defensor de la finitud del pasado, tomando en cuenta la realidad del devenir temporal. Lo que parece que nos estamos imaginando es un pasado en el cual la serie de acontecimientos está formada por adición sucesiva. De modo que conservamos la naturaleza del devenir temporal en los mundos imaginados. Entonces preguntamos si esta pudo haber estado sucediendo desde el pasado infinito y terminamos con el problema que ya discutimos.
Habiendo escrito todo esto, de repente se me ocurre que quizás malentendí la idea central de su pregunta y le he estado ladrando al árbol equivocado. Talvez su pregunta no es acerca de la posibilidad del tipo de orden de una serie infinita de que los acontecimientos pasados sean otra cosa diferente a ω*, sino que es acerca de la posibilidad, dado esa clase de orden, de algún ser tomando apunte de eso. Si esa es su preocupación, supongo que simplemente no veo el problema. ¿Por qué no un Dios que ha existido desde la eternidad tomando apunte de cada acontecimiento de la manera que el acontecimiento haya ocurrido? De hecho, talvez los acontecimientos simplemente son la cuenta regresiva desde la eternidad de ese ser. Si un pasado infinito tiene el tipo de orden ω*, entonces no puedo ver por qué un ser coeterno no pudo enumerarlos de la manera que ellos sucedieron.
- William Lane Craig