#771 Físicos & Filósofos Responden al Argumento Cosmológico Kalam (Parte II)

Respuesta de Dr. Craig

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La semana pasada examinamos las críticas al primer argumento filosófico a favor de la finitud del pasado. Hoy examinaremos las críticas al segundo argumento filosófico a favor de la finitud del pasado, basado en la imposibilidad de formar un infinito real por adición sucesiva. Una vez más, mis respuestas están en cursiva azul.

B. SEGUNDO ARGUMENTO FILOSÓFICO

NARRADOR: Otro ejemplo que se da para intentar refutar el infinito son las órbitas de Júpiter y Saturno.

VIDEO FR: Supongamos que por cada órbita que Saturno completa alrededor del Sol, Júpiter completa dos. Cuanto más tiempo orbitan, más se retrasa Saturno. ¿Y si estos dos planetas siempre han orbitado alrededor del Sol desde la eternidad? ¿Cuál ha completado más órbitas? Curiosamente, el número de sus órbitas es exactamente el mismo: infinito. Pero esto parece absurdo, ya que cuanto más tiempo orbitan, mayor es la diferencia.

Respuesta: Éste es un segundo argumento independiente contra la infinitud de la serie de acontecimientos pasados. Incluso si se piensa que puede existir un número realmente infinito de cosas, una colección infinita no puede formarse secuencialmente añadiendo un miembro cada vez. La ilustración de Al-Ghazali de Júpiter y Saturno habiendo completado el mismo número de órbitas es una gran ilustración de lo absurdo que es esto.

DANIEL ISAACSON: Si siempre estuvieran orbitando entonces no existe la noción de que un ser en un punto dado haya ido el doble de veces que el otro. Eso no tiene sentido.

Respuesta: ¡Gracias! Eso es justo lo que quiero decir. En cualquier punto del pasado infinito siempre habrán completado exactamente el mismo número de órbitas, aunque cada vez que Saturno completa una órbita, Júpiter completa dos.

ALEX MALPASS: La hipótesis no es que empiecen a orbitar en algún momento del tiempo y que hayan efectuado cero órbitas en ese punto, sino que si la hipótesis es que siempre han estado orbitando entonces se da el caso de que ambos han completado siempre infinitas órbitas. No hay ningún sentido en el que se dibuje una gráfica en la que empiezan en cero y luego se alejan uno del otro y luego uno de ellos lo alcance o algo así. Simplemente ambos siempre han hecho infinitas órbitas.

Respuesta: Sí, es raro, ¿verdad? ¿Crees que esto podría pasar de verdad?

NARRADOR: Los matemáticos aceptan el infinito. ¿Qué hay de los físicos?

Respuesta:  Para reiterar: la legitimidad matemática del infinito actual no está en juego en este debate. La cuestión es si estos conceptos matemáticos pueden instanciarse en el mundo real.

14:59 NIAYESH AFSHORDI: En cuanto a los infinitos y la física, el único obstáculo que tenemos es que un observador no puede medir un número infinito porque el infinito no es un número. Creo que nuestros datos no pueden ser infinitos, pero cosas como el volumen total de un espacio o la duración total del tiempo pueden ser infinitos siempre y cuando un observador no pueda medirlos.

Respuesta: Uno de los hechos más sorprendentes de la ciencia moderna es que no emplea el concepto de infinito actual. El uso del infinito potencial es totalmente adecuado para la ciencia contemporánea. No hay evidencia científica alguna de la existencia de un número actualmente infinito de nada.

15:25: PHIL HALPER: Roger, ¿por qué no empiezas con el absurdo de un Hotel Hilbert - que no se puede...?

ROGER PENROSE: No es un absurdo. Es sólo lo que pasa si tienes infinito. Quiero decir, eso fue lo más importante que Cantor había demostrado - se puede hablar de infinito de una manera seria. Y se deducen resultados muy poderosos de hablar de infinito de la manera correcta. Tienes que tener cuidado cuando hablas del infinito, pero si tienes cuidado, hablar del infinito es perfectamente razonable. Así que no veo que una afirmación general sobre el infinito no sea física.

Respuesta: Correcto; «Es sólo lo que pasa SI tienes un infinito». Eso es un gran «si«. Hilbert sabía muy bien cómo ilustrar la existencia de un número actualmente infinito de cosas, así que si realmente pudiera existir un infinito actual, podrías tener un Hotel de Hilbert. Pero, a la vista de sus consecuencias contraintuitivas, ¿es eso realmente posible?

ALAN GUTH: Creo que lo que Roger probablemente está pensando es lo que yo pensaría, que ciertamente hay una descripción matemática bien definida que uno puede imaginar donde hay alguna función que está definida para todo el tiempo, que describe lo que está sucediendo en todo momento - tal vez una función de onda que evoluciona con el tiempo y está definida para todo el tiempo. Y la pregunta «¿cómo hemos llegado hasta ahora?» no se plantea. En el momento t₀ que llamamos ahora la función de onda dice que ciertas cosas están sucediendo y si esa es una descripción exacta eso es lo que está sucediendo. Uno no tiene que empezar desde el principio en menos infinito y pasar por todos los tiempos para llegar al ahora. Uno simplemente está aquí ahora.

Respuesta: Este es evidentemente el intento de Guth de responder al segundo argumento filosófico contra la infinitud del pasado basado en la imposibilidad de formar un infinito actual por adición sucesiva. Lo que propone aquí es una perspectiva estática del tiempo [tenseless view of time] según la cual el devenir temporal es puramente ilusorio. Por tanto, no cabe preguntarse «¿cómo hemos llegado hasta ahora?»; de hecho, desde este punto de vista no existe un «ahora» objetivo. Pero en una perspectiva dinámica del tiempo [tensed view of time], según la cual el devenir temporal es una característica real y objetiva del mundo, esa pregunta es inevitable. He escrito dos libros académicos sobre las teorías del tiempo dinámica y estática [tensed and tenseless theories of time] respectivamente, argumentando que la teoría dinámica del tiempo es correcta: The Tensed Theory of Time: A Critical Examination (Dordrecht: Kluwer Academic Publishers, 2000) y The Tenseless Theory of Time: A Critical Examination (Dordrecht: Kluwer Academic Publishers, 2000).

NARRADOR: Craig afirma que el pasado infinito es imposible porque no se puede llegar al infinito mediante sumas sucesivas, lo cual es cierto si sólo se dispone de una cantidad finita de tiempo. ¿Pero qué pasa si tienes una cantidad infinita de tiempo? ¿Podría entonces contar todos los números?

Respuesta: ¡Ajá! ¿Podrías contar todos los números negativos de manera que termines hoy pero no habiendo comenzado nunca sino que terminas ahora? Eso parece absurdo. Si pudieras, entonces ¿por qué no terminaste ayer o anteayer o el día anterior, puesto que para entonces ya había transcurrido una cantidad infinita de tiempo? En cualquier momento del pasado ya deberías haber terminado tu cuenta hacia atrás. Pero eso contradice la hipótesis de que ¡has estado contando desde la eternidad pasada!

ADRIAN MOORE: Sí, si estás contando siempre. Si nunca terminas, hay un sentido en el que puedes contarlos todos. Y es el siguiente sentido - dado cualquier número individual de conteo (por grande que sea - un millón, un billón, un trillón) eventualmente llegarás allí. Esto no significa que alguna vez llegues al punto en el que puedas parar y decir: «Ya está! Ya he terminado. He contado todos los números infinitos». Eso nunca ocurre. Por muy lejos que vayas en el futuro, aún te quedan infinitos números por contar. Así que, no, esto no es una tarea que terminará alguna vez, pero no afirmamos que lo hace. La afirmación era sólo que se puede contar infinitamente muchos números en una cantidad infinita de tiempo.

Respuesta: Por supuesto, para cualquier número finito, eventualmente lo contarás. Pero de ello no se deduce lógicamente que puedas contar todos los números si son infinitos. Su recuento genera un infinito potencial, y no se puede convertir un infinito potencial en un infinito actual por adición sucesiva de cantidades finitas.

ALEX MALPASS: Bien, a veces se supone que el problema es que no podemos pasar de lo finito a lo infinito. Después de todo, si tenemos algo finito y le añadimos una cantidad finita, el resultado será finito. Así que no importa cuántas veces lo hagamos, nunca pasaremos de lo finito a lo infinito. El problema no es tanto que eso sea falso, y me parece que es cierto, sino que la hipótesis de que el pasado no tiene principio es tal que siempre ha sido infinito. Nunca ha habido ningún punto en el pasado en el que sólo haya habido finitamente muchos. Así que no hay necesidad de una transición.

Respuesta: Respuesta: ¡Nótese el desacuerdo entre Moore y Malpass sobre contar hasta el infinito! Aquí Malpass parece estar de acuerdo conmigo en que contar hasta el infinito genera un infinito meramente potencial. Pero la cuestión se refiere a contar acontecimientos pasados desde el infinito. ¿Es eso realmente posible?

ADRIAN MOORE: Por lo tanto, nunca se llega al final de este proceso. Nunca se llega al último número natural [de conteo] más grande. Esta es una secuencia. La secuencia de los número naturales [o números contables] - que es una secuencia sin fin. Pero eso es perfectamente aceptable. Eso tiene sentido perfectamente. El hecho de que no puedas llegar al final es indicativo de que no hay final.

Respuesta: ¡Por supuesto, porque es potencialmente infinito! Pero para que el pasado fuera potencialmente infinito, tendría que ser en cada punto finito pero creciendo en una dirección «anterior a», lo cual es absurdo.

NARRADOR: Supongamos que estamos de acuerdo en que el infinito es imposible. ¿Qué significa eso para el futuro infinito? Los partidarios del kalam están generalmente comprometidos con esta idea no sólo porque los textos religiosos parecen prometerlo, sino también porque algunos alegan que nuestras vidas no tienen sentido sin él.

18:55: WILLIAM LANE CRAIG: . . . que en una perspectiva naturalista del mundo todo está finalmente destinado a la destrucción en la muerte térmica del universo. Nuestras vidas morales se vuelven vacías porque no tienen ese tipo de significado cósmico.

Respuesta: Esto es una pista falsa. El argumento cosmológico kalam es independiente de la creencia en la inmortalidad personal. Estamos ante un buen ejemplo de objeción ad hominem

ENTREVISTADOR: Todavía necesito que me lo expliques mejor porque, de nuevo, me parece que una cosa es decir que carece de significado cósmico eterno y otra cosa es decir que carece de significado. De hecho, por poner uno de tus ejemplos hablaste de (no recuerdo la fuente de esta cita) los torturadores. ¿Eran los torturadores nazis? Dices, ya sabes, que si el teísmo no es verdad entonces realmente no importa. Esto me parece - lo siento, estoy seguro de que va a sonar grosero, pero - me parece una cosa escandalosa sugerir eso. ¿Realmente no importa? Seguramente a las víctimas de la tortura les importa si están siendo torturadas. No es necesario que esto suponga una diferencia cósmica para el significado eterno del universo para que importe que un ser humano sea torturado. Le importa a él, le importa a su familia, nos importa a nosotros. Así que, de nuevo, ¿cómo se pasa de la falta de significado eterno a la idea de que si no tiene significado eterno no puede tener ningún significado?

WILLIAM LANE CRAIG: Porque la víctima, obviamente le importa en el sentido de que está sufriendo y agonizando, pero en última instancia no importa que haya estado sufriendo y agonizando. Todo el asunto simplemente degenera en un completo sinsentido e insignificancia.

NARRADOR: Es difícil entender cómo alguien puede afirmar que el infinito es incoherente y luego afirmar que nuestras vidas carecen de sentido a menos que sean eternas. Después de todo, el futuro infinito parece tener propiedades muy similares a las de un hotel infinito.

ALEX MALPASS: Si pensamos en el número de eventos en el futuro como equivalente al número de huéspedes en el hotel y luego a medida que pasa el tiempo estamos quitando un evento del futuro y poniéndolo en el presente y podemos preguntar cuántos eventos quedan en el futuro. Es el mismo número de eventos en el futuro que había antes de que ese evento entrara en el presente. Así que aunque hayamos quitado uno nos queda el mismo número. Esa es exactamente la misma propiedad que añadir un invitado y tener el mismo número de invitados después de añadirlo. Así que si uno de ellos es problemático también lo es el otro.

ADRIAN MOORE: Si la idea de infinito ejerce presión sobre la idea de un pasado infinito, entonces va a ejercer la misma presión sobre la idea de un futuro infinito. No hay ninguna asimetría clara que signifique que una de ellas es problemática de una manera en la que la otra no lo es.

Respuesta: Existe una notable asimetría entre el pasado y el futuro dada una teoría dinámica del tiempo, según la cual el devenir temporal es un rasgo objetivo de la realidad. Desde este punto de vista, el pasado es actual, pero el futuro es meramente potencial. Moore parece presuponer una teoría estática del tiempo, según la cual el pasado y el futuro están a la par en igualdad ontológica.

NARRADOR: La respuesta de Craig a este problema es sugerir que un pasado infinito sería actual pero el futuro infinito sólo sería potencial.

21:41: ALEX MALPASS: Me parece que esto se basa en un error porque Craig, en lugar de centrarse en la pregunta «¿Cuántos eventos futuros habrá si el futuro es infinito?» a lo que la respuesta es infinitamente muchos, Craig en su lugar cambia a «¿Cuántos eventos futuros habrán sido?» y eso - es cierto - es siempre finito y aumenta con el tiempo y se acerca al infinito pero nunca llega. Pero su problema es que esas dos cosas son compatibles entre sí. Por un lado es cambiar de tema. Si se dice cuántos sucesos habrá y se responde en términos de cuántos sucesos habrá habido, se está cambiando de tema. Pero además, las dos cosas son ciertas. Es decir, aunque haya habido un número finito de sucesos, también es cierto que habrá un número infinito de sucesos en un futuro infinito. Esas dos no son incompatibles entre sí.

Respuesta: No estoy de acuerdo. Nunca habrá un número actualmente infinito de sucesos. Para cualquier número finito que elijas, eventualmente habrá esa cantidad de sucesos, pero nunca habrá un número actualmente infinito de sucesos. No se puede convertir un infinito potencial en un infinito actual contando.

Hasta aquí su crítica al segundo argumento filosófico basado en la imposibilidad de formar un infinito actual mediante sumas sucesivas. La próxima semana examinaremos las pruebas científicas del comienzo del universo.