#54 Hilbert y el Kalam
August 22, 2012En su debate con Kirk Durston, el ateo Jeffrey Shallit afirmó (durante su primera refutación) que Hilbert nunca dijo que una regresión infinita de causas fuese matemáticamente imposible. Luego él tomó y levantó un libro escrito por Hilbert y dijo,
Tengo este papel escrito por Hilbert al que usted (Durston) se refiere aquí: David Hilbert, “On the Infinite” (Sobre el Infinito). Ustedes pueden venir y verlo cuando terminemos. No hay ninguna prueba aquí. Lo siento. Ustedes están siendo engañados por William Lane Craig quien no es la fuente más confiable que digamos. Él es un apologético cristiano. No hay ninguna prueba aquí. Este artículo fue escrito en el 1925. De lo que hablaba Hilbert era del entendimiento del universo físico de aquel tiempo. El entendimiento del universo de aquel entonces (82 años atrás). Él dijo que en ese entendimiento no hay cantidades infinitas en el universo. ¡Pero ahora estamos en el 2007! Pero desde aquel tiempo hemos aprendido muchísimo acerca del universo. No soy físico. Pero mis colegas físicos me aseguran que existen teorías físicas muy respetables en la que de hecho hay cantidades infinitas en la naturaleza. Así que, ah, permítanme ver si puedo encontrar diapositivas para eso. ¡Oh sí, aquí están! De hecho, afirmaría que no hay razón lógica para eliminar una regresión infinita de causas. Podríamos tener una singularidad multiplicada por cero. Y un acontecimiento en el tiempo uno sobre ‘n’ más uno, causando un acontecimiento en el tiempo uno sobre ‘n’ para todo ‘n.’ De modo que tenemos un acontecimiento en el tiempo del 4rto que causa un acontecimiento en el tiempo del 3ro. Y un acontecimiento en el tiempo del 5to que causa ese acontecimiento en el tiempo del 4rto y así sucesivamente. Ustedes llegan a una regresión infinita de causas. Esto es realmente muy sencillo a algunas de las declaraciones que se hacen acerca de la singularidad del Big Bang de que hay un número realmente infinito de estados después de la singularidad del Big Bang. Por lo tanto, en efecto no hay ninguna razón lógica y por favor no le crean cuando él dice que Hilbert lo comprobó. Él no hace nada de eso.
Desafortunadamente, a Durston se le dio una cantidad de tiempo limitado durante su conclusión para refutar a Shallit (a pesar que creo que Durston ganó el debate), pero me imaginé que aunque Shallit hizo un comentario sarcástico e insincero hacia usted, sólo sería justo de que usted respondiera. ¿Tenía Shallit razón de su comentario acerca de Hilbert? Y dado el argumento de Shallit, ¿sería posible una regresión infinita en el universo?
Gracias,
Eddie
United States
Respuesta de Dr. Craig
R
No conozco a Jeffrey Shallit, pero me temo que todo eso es un festival de ignorancia. En ningún momento hice la declaración diciendo que Hilbert ofrecía prueba de que una regresión infinita de causas fuese matemáticamente imposible. Por el contrario, yo cito a Hilbert como un ejemplo de un gran matemático que, a pesar de que era un entusiasta acerca de la existencia matemática del infinito, negaba que realmente existiera el infinito real. Lo que el ejemplo de Hilbert muestra es que alguien no necesita restringir la matemática clásica para negar que el infinito real exista en el mundo de mentes independientes.
Lo que es realmente peculiar es el movimiento “eso fue en aquel entonces, pero esto es ahora” de Shallit—como si las visiones de la existencia matemática están atadas al tiempo. El uso de la matemática infinitaria en las teorías científicas no nos compromete a (creer en) la existencia de número realmente infinito de cosas. Por ejemplo, podemos modelar el espacio-tiempo como una infinidad incontable de puntos, pero eso no insinúa que esos puntos realmente existan.
Ahora consideremos el ejemplo que da Shallit. Si le entiendo bien, él se imagina la singularidad inicial en algún tiempo t = 0 y luego se imagina una serie de fracciones convergiendo hacia 0 como limite. Por ejemplo, nos podríamos imaginar que el primer segundo del tiempo sea divido en intervalos…1/8, 1/4, 1/2.
Ahora ¿Qué es lo que se supone ser importante de este ejercicio? No estoy seguro de qué es lo que él se propone a probar. El universo en esa visión aun es finito en el pasado. Incluso en la visión de Shallit, el universo vino a la existencia en un tiempo finito atrás y por lo tanto necesita de una causa externa.
¿Se supone que éste sea un argumento a favor de la existencia de un número realmente infinito de cosas? Pero entonces ¿Por qué deberíamos considerar una serie de intervalos convergiendo hacia cero como algo más que una idealización matemática? Esa serie de intervalos puede ser plausiblemente considerada como potencialmente infinita y no realmente infinita, ya que el subdividiendo continúa sin límite.
¿Muestra eso que si “eliminamos” el punto 0, entonces no tendríamos ningún comienzo del universo? No. El tiempo comienza a existir si y sólo si por cada intervalo finito de tiempo que usted escoge solamente hay un número finito de intervalos iguales más temprano que ese. El que tenga un comienzo no implica que tiene que tener un punto de inicio.
¿Está esto supuesto a mostrar que usted podría atravesar una regresión infinita de causas? Pero el argumento kalam en contra del atravesar un infinito real tiene que ver con una serie compuesta de intervalos que son de igual duración y no de duración progresivamente más corta. Entonces, ¿Cuál está supuesto a ser el punto?
Para especulaciones iguales a esta acerca de series convergentes, vea mi artículo, “J. Howard Sobel on the Kalam Cosmological Argument(J Howard Sobel sobre el Argumento Cosmologico Kalam)” en la sección llamada “Scholarly Articles: Existence of God (Artículos Académicos: La Existencia de Dios).
- William Lane Craig